Nouveaux modèles d’agrégation en
analyse multicritère
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Décisions avec des attributs multiples : une brève introduction Denis Bouyssou - LAMSADE,Université Paris Dauphine, Paris 9
Mêlant considérations pratiques (comment construit-on effectivement le modèle de préférence) et théoriques (conditions d’existence de représentations), nous présentons le modèle classique d’agrégation : les fonctions de valeurs additives. Nous débattons ensuite de l’intérêt et de la pertinence de ce modèle.
Cette analyse a mené à l’introduction de différents outils permettant
de pallier certaines insuffisances du modèle classique. Cet exposé sert d’introduction très pédagogique aux nouveaux modèles qui ont fait l’objet des 3 exposés de l’après-midi.
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DÉJEUNER |
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L’intégrale de Choquet bipolaire : motivations et considérations pratiques. Christophe LABREUCHE. Thales Research & Technology
Lorsque l’aide
multicritère à la décision doit
reposer sur de la connaissance
experte, le modèle décisionnel utilisé
doit être suffisamment riche. Deux
directions
scientifiques allant dans ce sens ont pu être
observées indépendamment.
Les modèles linéaires tels que la somme pondérée ne sont pas capables de représenter des situations où les critères interagissent entre eux. Cela a conduit à l’utilisation de l’intégrale de Choquet en tant que fonction d’agrégation multicritère. D’autre part, il arrive souvent que l’on puisse identifier parmi les valeurs d’un attribut un élément particulier, appelé élément neutre, pour lequel le comportement du décideur diffère notablement entre les valeurs jugées plus attractives que cet élément, et les valeurs jugées moins attractives que cet élément. Les stratégies du décideur sont alors de nature bipolaire. L’intégrale de Choquet bipolaire a été introduite, il y a quatre ans, afin de pouvoir prendre en compte conjointement l’interaction entre critères et la bipolarité des comportements décisionnels. Cet exposé fera un tour d’horizon des principaux aspects devant être pris en compte avant l’utilisation pratique de ce modèle : détermination des fonctions d’utilité, détermination du niveau neutre, réduction de la compléxité du modèle, interprétation du modèle. |
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PAUSE |
 16h |
Représentation de préférences à l’aide de l’intégrale de Choquet Ivan Kojadinovic, LINA,
École polytechnique de l’Université de Nantes
Le modèle d’utilité additive occupe une place centrale en modélisation de préférences sur un produit cartésien non homogène. Lorsque l’indépendance préférentielle entre critères n’est pas satisfaite, il est nécessaire de recourir à des modèles plus complexes. Le modèle transitif décomposable utilisant l’intégrale de Choquet comme fonction d’agrégation semble offrir une alternative intéressante dans ce cas car il permet la prise en compte de l’interaction entre critères de façon explicite. Après une brève présentation intuitive de l’intégrale de Choquet, nous discuterons de la détermination pratique des paramètres de ce modèle de représentation de préférences ainsi que de son interprétation. Nous conclurons la présentation par une discussion des faiblesses théoriques de cette approche liées au manque de résultats axiomatiques. |
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16h40 |
Agrégation de préférences multicritères et points de référence Antoine
Rolland, LIP6, Université Pierre et Marie Curie,
Paris 6
L’introduction de
points de référence dans une relation de
préférence ordinale permet de décrire
des relations de préférence
multicritères non représentables par une approche
reposant
uniquement sur une comparaison directe des alternatives. En
particulier, nous montrons ici comment l’introduction de
plusieurs points de référence permet de
dépasser le théorème
d’Arrow et d’obtenir des relations de préférences
transitives et
non dictatoriales par agrégation lexicographique de
préférences
ordinales.
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